tag:blogger.com,1999:blog-77703078647818873202023-11-15T09:40:30.889-08:00Matemáticas FinancierasMatemáticashttp://www.blogger.com/profile/06290956768180813262noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-7770307864781887320.post-14263271904718185962022-04-16T09:40:00.002-07:002022-04-16T09:40:30.135-07:00Ejercicio Resuelto <p> <span style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: x-large; font-weight: bold; text-align: justify;">Ejemplo N° 1</span></p><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3fdQHCDCOLW21DJqM9tnwsEqGlIyG8LmQy4f9xlrDdXpgkrGngHYIP0bS6X4ZEWAEj3Wp17v6ReU6s3gq495a4rktV_Jyc_KvbsnJOeW1JWYe2vzpffQ5h_g3WBXXiXRpGQjH5ruCZR8Wkmornc6quadPPUR174G6Z31uvM97n7QCpvQfQod4Yhtz4Q/s261/VF%20intSmple.png" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Valor Futuro, Interés Simple" border="0" data-original-height="215" data-original-width="261" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3fdQHCDCOLW21DJqM9tnwsEqGlIyG8LmQy4f9xlrDdXpgkrGngHYIP0bS6X4ZEWAEj3Wp17v6ReU6s3gq495a4rktV_Jyc_KvbsnJOeW1JWYe2vzpffQ5h_g3WBXXiXRpGQjH5ruCZR8Wkmornc6quadPPUR174G6Z31uvM97n7QCpvQfQod4Yhtz4Q/s16000/VF%20intSmple.png" title="Calculo del Valor Futuro, Interés simple" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: georgia; font-size: x-small;">Hallar el Valor Futuro en Interés Somple</span></td></tr></tbody></table><br />Si se invierte en el día de hoy la suma de $1.000 a una tasa de interés simple del 1% mensual. Cuanto se habrá acumulado al final del año?</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Valor presente : $1.000</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Tiempo: Un año</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">n: 12 meses</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Tasa: 1.0% mensual</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Valor futuro: ?</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: normal;"><br /></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Al resolver el ejercicio se observa que el <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_0"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_0">inversionista</span></span> recibe mensualmente la suma de $10</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I = P*i Según <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.3)</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I = $1.000*1%</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I= $10</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Durante el año recibe la suma de $120, así:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I=P*i*n <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.4)</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I=$1.000*1%*12</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I=120</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Dado el hecho que no <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_1"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_1">reinvierte</span></span> los intereses devengados mensualmente , al final del año, tendrá acumulado los intereses mas el capital o valor presente:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = P + I</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1000 + $120</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">F = $1.120</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Aplicando la formula:</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = P[1+(i*n)]</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1.000[1+(0.01*12)]</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1.000[1+0.12]</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1.000*1.12</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">F = $1.120</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large;">Ejemplo N° 2</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto;">Solución N°2a</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Tomando como base ejemplo N° 1, calcular la tasa de interés anual.</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;">Eje<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_2">mplo</span> N°3</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">Tomando como base el ejemplo N°1, calcular la tasa de interés semestral.</span></span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">Solución N°3a</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i = (F-P)/P según <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.2)</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i = ($1.060-$1.000)/$1.000</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i = $60/$1.000</span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i = 0.02</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">i = 6%</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-weight: bold;">Solución N°3b</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">i<span class="Apple-style-span">semestral</span>= i<span class="Apple-style-span">mensual </span>* m</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">i<span class="Apple-style-span">semestral</span> = 0.01*6</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">i<span class="Apple-style-span">anual</span> = 0.06</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span style="color: #7f6000;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">i</span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">anual</span></span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"> = 6%</span></span></span></span></span>Ejemplo N°4</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #0b5394; font-size: large; font-weight: bold;">Calcular el interés que generan $700.000 <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_3">durante</span> siete (7) meses a una tasa de interés del 18% anual. (Tipo de interés anual).</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">Solución:</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">Fórmula: I = p*i*n</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">P</span>= $700.000 (Valor presente o Capital Inicial Co)</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">Dado que el tiempo está expresado en meses, tenemos que calcular la tasa de interés mensual con base en la tasa de interés anual del 18%.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">i</span><span style="font-weight: bold;">mensual</span> = 18%/12 = 1.5% mensual (tipo mensual equivalente).</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">n</span> = 7 meses.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">I</span> = $700.000 * 1.5% *7</span><br /><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">I</span> = $700.000*0.015*7</span><br /><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">I</span> = $73.500</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #0b5394; font-size: large; font-weight: bold;">Ejercicio N° 5</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: bold;">Solución 5a</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Calcular la cantidad de dinero que se tendría acumulado si invertimos la suma de $700.000, durante siente (7) meses, al 18%.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">Solución:</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">La formula de <span style="font-weight: bold;">F </span>= P <span style="font-weight: bold;">+ </span>I ...... Es decir: (Cf = Co+I) Capital <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_4">inicial mas</span> intereses causados.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">Tenemos:</span><br /><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">P</span> = $700.000</span><br /><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">i </span>= 18% Anual.</span><br /><span style="color: #7f6000;">Cuando se tiene una tasa o tipo de interés y<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5"> no</span> se especifica el período, se sobreentiende que es una tasa anual, en este caso hay que convertirla en tasa anual (18%) en su <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6">equivalente</span> mensual, para <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_2">equipararla</span></span></span></span> con el número de períodos, que están expresados en meses:</span><br /><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">i </span><span style="font-weight: bold;">mensual =</span> 18%/12 = 1.5% mensual.</span><br /><span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">n</span> = 7 Meses</span><br /><span style="color: #7f6000;">F = ?</span><br /><span style="color: #7f6000;">I= P*i*n</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">entonces:</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">I = $700.000 * 0,015* 7</span><br /><span style="color: #7f6000;">I= $73.500</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000;">F = P + I</span><br /><span style="color: #7f6000;">F = $700.000+ $73.500</span><br /><span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">F = $773.500 Respuesta : Cf = $773.500</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394;"><b>Solución 5b</b></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-size: small;">Otra forma de hacer el Ejercicio es la siguiente:</span><br /><span style="color: #7f6000; font-size: small;">La formula de Valor Futuro o (Cf) es<span style="font-weight: bold;">:</span></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">F = P (1+ i*n)</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-size: small;">F = $700.000*[1+(0,015*7)]</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-size: small;">F = $700.000*[1+0,105]</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-size: small;">F = $700.000* 1,105</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">F = $773.500</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-size: large;"><span style="font-weight: bold;"></span><span style="font-weight: bold;">Ejemplo 6:</span></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #7f6000; font-size: small;">Si se invierte la suma de $600.000 hoy, $700.000 dentro de seis meses, y $800.000 dentro de nueve meses, a un tipo o tasa de interés del 18%. Calcular el monto acumulado al final del año.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><br /></span><div style="text-align: center;"><span style="font-family: Roboto;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_pRyP_CKfXfs/SYTJgy7HZII/AAAAAAAAADI/N4n6YTXPge8/s1600-h/FF+12.jpg"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5297580626957264002" src="http://1.bp.blogspot.com/_pRyP_CKfXfs/SYTJgy7HZII/AAAAAAAAADI/N4n6YTXPge8/s320/FF+12.jpg" style="cursor: pointer; float: left; height: 208px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0pt; margin-right: 10px; margin-top: 0pt; margin: 0pt 10px 10px 0pt; text-align: justify; width: 320px;" /></span></a><br /></span><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span style="color: #3d85c6; font-size: large;"><b>Solución 6a:</b></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Se tienen tres valores distintos en distintos puntos de la linea del tiempo (P0, P6 y P9) y hay que trasladar cada valor a la fecha focal correspondiente al fin del año (<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6">FF</span></span></span> = 12), para que <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_9">se</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_10"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7">tansform</span></span></span>en el capital final (Cf) o Valor futuro (<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_11"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8">Vf</span></span></span>) y luego sumarlos, <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_12">Así</span>:</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Formula:</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">F = P*[1+(i*n)] (2.1)<br /><br />Primer importe:</span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_13">Po</span> = $600.000<br />i = 18% Anual.<br />i mensual = 0.18/12 = 0.015<br />n = 12 meses<br />n = es la distancia entre la <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_14"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_9"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_9">FF</span></span></span>=12 y Po<br /><br />F= $600.000 *[1+(0.015*12)]= <span style="font-weight: bold;">$708.000</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Segundo Importe:</span><br />P6 = $700.000<br />i = 0.015<br />n = 6 Meses<br />F = $700.000*[1+(0.015*6)]= <span style="font-weight: bold;">$763.000<br /><br />Tercer Importe:</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span style="color: #7f6000;">P9 = $800.000</span><br /><span style="color: #7f6000;">i = 0.015</span><br /><span style="color: #7f6000;">n = 3 Meses</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">F = $800.000*[1+(0.015*3)]= <span style="font-weight: bold;">$836.000</span></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">Total: </span><span style="font-weight: bold;">$2.307.000</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: bold;"><br /></span><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">Valor Presente, en función del valor futuro, la tasa y el tiempo.</span></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">El valor presente calculado en una fecha anterior al vencimiento de una deuda, se calcula con la formula que resulta de despejar el valor presente de la formula de valor futuro:</span></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;">F = P*[1+(i*n)]</span></div><div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;"><br /></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-size: large; font-weight: bold;">P = F/(1+i*n)</span></span></div></div></div>Eduardohttp://www.blogger.com/profile/13841779560911877911noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7770307864781887320.post-58302118615034437282012-08-23T16:26:00.004-07:002022-04-16T09:35:46.504-07:00<h3 class="post-title entry-title"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: large;">Introducción.</span><span style="color: #783f04; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;"> </span></h3>
<div class="post-body entry-content">
<h3 id="sites-page-title-header" style="font: bold 2.1em "Trebuchet MS", arial, sans-serif; margin: 0px; padding-bottom: 8px; padding-left: 10px; padding-right: 10px; text-align: left;" xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font: small "Times New Roman";"><div class="post-body entry-content" style="position: relative; width: 536px;">
<div class="post-header" style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 16px; margin-bottom: 1em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; margin: 0px 0px 1em;">
<div class="post-header-line-1">
</div>
</div>
<div class="post-body entry-content" style="position: relative; width: 536px;">
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: right;">
<div style="text-align: right;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;">"Los economistas saben el precio de
todo,</span></span></div>
<div style="text-align: right;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;">pero el valor de nada".</span></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"></span><br />
</span><br />
<div style="text-align: right;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_0">George</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_1">Bernard</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_2">Shaw</span></span></span></div>
</div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: right;"><br /></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Nombres alternativos:</span></strong></span></span></div>
<div style="color: #444444; line-height: 16px; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"></span></strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><b><br /></b></span><br /><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal;">A las matemáticas financieras
se les conoce además con el nombre de administración de inversiones e ingeniería
económica.</span></span></span></div>
<div style="line-height: 16px; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;"></span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small;"><br /></span><br /><strong><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: large;">Definición:</span></strong><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Es una selección de técnicas
matemáticas que simplifican </span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_3" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">comparaciones </span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">económicas.</span><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Es una herramienta que
utiliza como concepto de fondo la tasa de interés, para proporcionar una serie
de elementos que permiten a quien la utiliza, hacer infinidades de análisis de
tipo financiero, entre las cuales podemos mencionar las
siguientes:</span><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Determinar el verdadero costo de una alternativa de </span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_4" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">financiación</span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Determinar la verdadera </span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">rentabilidad</span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;"> de una inversión.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Establecer planes de </span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">financiamiento</span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;"> a clientes cuando se vende a
crédito.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Seleccionar el mejor plan para amortizar deudas, según
los criterios de liquidez y </span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">rentabilidad</span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;"> que tenga el empresario.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Calcular el costo de
capital.</span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Evaluar y escoger las alternativas de inversión a corto o
largo plazo que sean más favorables para el negocio.</span><a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftnref1" style="color: #3778cd; font-size: medium; font-weight: normal; text-decoration: none;" title="">[1]</a><br /><br /><br /><strong style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Valor del dinero a través del
tiempo.</span></strong></span></div>
<div style="line-height: 16px; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"></span></strong><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: large;"><b><br /></b></span><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Si por cualquier circunstancia a una persona le
correspondiese recibir en el día de hoy la suma de de $1.000.000 y ese día le
informan que solo se lo pueden entregar dentro de un año, ¿como reaccionaría?,
¿aceptaría reclamar el dinero dentro de un año?, es posible que no debido a
algunos factores tales como:</span><br /><br /><strong style="color: #783f04; font-size: medium; font-weight: normal;">La
inflación</strong><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">, que
es un factor que erosiona el poder adquisitivo del dinero</span><a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftnref2" style="color: #3778cd; font-size: medium; font-weight: normal; text-decoration: none;" title="">[2]</a><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">, puesto que dentro de un año
no se podrían comprar la misma cantidad de bienes y servicios que se comprarían
hoy.</span><br /><br /><strong style="color: #783f04; font-size: medium; font-weight: normal;">La oportunidad</strong><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;"> que usted tendría de invertir el $1.000.000
en alguna actividad económica que genere un rendimiento por encima de la
inflación, es decir, que produzca un rendimiento que proteja el dinero de la
inflación y que al mismo tiempo genere un valor económico
agregado.</span><br /><br /><strong style="color: #783f04; font-size: medium; font-weight: normal;">El riesgo</strong><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;"> (por incumplimiento o por </span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">iliquidez</span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">) de que quien debe entregar
el dinero ($1.000.000) ya no esté en condiciones de hacerlo dentro de un
año.</span><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Por
todo lo anterior, si la única alternativa fuera recibirlos dentro de un año, la
persona aceptaría solamente si le entregaran una cantidad adicional que
compensara por lo menos los tres factores mencionados
anteriormente.</span><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">De lo anterior se puede deducir que el dinero tiene la
capacidad de transformarse en más dinero a través del
tiempo.</span><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">Suponiendo por ejemplo que la persona del ejercicio
anterior aceptara recibir al final del año, la suma de $1.195.628 para compensar
los factores enunciados anteriormente.</span><br /><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-size: small; font-weight: normal;">El millón de pesos se
transformó en $1.195.628 en el tiempo.</span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"></span></span></div>
<ul style="color: #444444; line-height: 1.4; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><ul style="color: #444444; line-height: 1.4; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><span style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;"><br /></span></span></span></ul></span><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen="" class="BLOG_video_class" height="349" src="https://www.youtube.com/embed/ECuCuguajYI" width="480" youtube-src-id="ECuCuguajYI"></iframe></div><br /><span style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;"><ul style="color: #444444; line-height: 1.4; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em;"><span style="color: #783f04;">El
valor inicial: $1.000.000</span></ul></span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
El
valor final: $1.195.628</div>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
La diferencia es lo que se conoce con el nombre
de interés y que lo denotaremos con una “I”.</div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<strong style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><strong style="font-weight: normal; line-height: 16px;">El valor
inicial</strong><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"> se le conoce en
matemáticas financieras con el nombre de:</span></span></div>
</strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Capital.</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Valor presente.</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Presente.</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Principal</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Y para efectos de éste texto, lo denotaremos
con la letra “P”.</div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<strong style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><strong style="font-weight: normal; line-height: 16px;">El valor
final</strong><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"> se le conoce
con el nombre de:</span></span></div>
</strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Monto.</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Valor futuro.</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Y lo denotaremos con la letra “F”.</div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Luego entonces:</div>
</span><strong style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><strong style="font-weight: normal; line-height: 16px;">I = F - P
(1.1)</strong></span></div>
</strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
I= $ 1.195.628 - $1.000.000</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
I = $ 195.628</div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<strong style="line-height: 16px;">
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><strong style="line-height: 16px;"><br /></strong></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><strong style="line-height: 16px;">INTERÉS</strong></span>
</span><br />
<div>
<span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><strong style="line-height: 16px;"></strong></span></span></div>
</div>
</strong><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">
</span></b><div style="text-align: justify;">
</div>
<span style="line-height: 16px;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">
</span></b><div style="text-align: justify;">
<strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><br /></span></strong></div>
<div style="text-align: justify;">
<strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">¿Qué es el interés?</span></strong></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><span style="font-weight: normal; line-height: 16px;"><br /></span></span></div>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><span style="font-weight: normal; line-height: 16px;">El interés es la
cantidad pagada por el uso del dinero obtenido mediante un préstamo o la
cantidad producida por una inversión de capital</span><a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftnref1" style="color: #3778cd; font-weight: normal; line-height: 16px; text-decoration: none;" title="">[1]</a><span style="font-weight: normal; line-height: 16px;">; el uso del
dinero no es gratuito, como tampoco lo es el uso de cualquier otro activo (casa,
automóvil, maquinaria etc.)</span><a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftnref2" style="color: #3778cd; font-weight: normal; line-height: 16px; text-decoration: none;" title="">[2]</a><span style="font-weight: normal; line-height: 16px;">.</span></span></div>
</span><span style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Es un vocablo de la raíz latina <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_9">interest</span>, y lo define el diccionario
Pequeño<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_10">Larousse</span> como lo que a uno le conviene; beneficio que
se saca del dinero prestado.</div>
<div style="text-align: justify;">
El interés se expresa en términos monetarios,
mientras que su medida se expresa en términos
porcentuales.</div>
</span></span></span></ul>
<ul style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-weight: normal; line-height: 16px;"></span></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
<strong><br /></strong></div>
<div style="font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
<strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Tasa
de interés.</span></strong></div>
<div style="font-size: medium; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Es la medida en términos porcentuales del
interés, aunque se puede expresar también al por uno, al por mil, pero por
convención se utiliza universalmente el por ciento.</div>
</span>
<div style="font-size: medium; text-align: justify;">
</div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;">Mediante la tasa de interés se miden tantos los costos de
un crédito como la</span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_11" style="font-weight: normal; line-height: 16px;">rentabilidad</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"> de una
inversión y se simboliza i%</span></span></div>
</span>
<div style="font-size: medium; text-align: justify;">
</div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Tasa de interés: i %</div>
</span>
<div style="font-size: medium; text-align: justify;">
</div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: bold; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
i% = ( F - P ) /P = I/P (1.2)</div>
</span></span></span></ul>
<ul style="color: #444444; line-height: 1.4; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em;">
<div style="font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;">Despejando<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"> I = P*i (1.3)</span></span></span></div>
<div style="font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-weight: normal; line-height: 16px;"></span></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;">
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
i%
= ($1.195.628 - $1.000.000)/1.000.000</div>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px; text-align: justify;">
i
= 0.195628</div>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"></span></div>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
La tasa de interés es del 19.5628% durante seis
meses.</div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<strong style="line-height: 16px;">
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><strong style="line-height: 16px;"><br /></strong></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><strong style="line-height: 16px;">Tiempo</strong><strong style="line-height: 16px;">:</strong></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;"> Es el intervalo
durante el cual tiene lugar la operación financiera. La unidad de tiempo es el
año.</span></span></div>
</strong>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<strong style="font-size: medium; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><strong style="font-weight: normal; line-height: 16px;">Ejemplo:</strong><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"> Un conversión
puede tener una duración de cinco años</span></span></div>
</strong><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Un crédito de vivienda puede tener una duración
o tiempo de 15 años.</div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<span class="Apple-style-span" style="line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
<b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><br /></span></b></div>
<div style="text-align: justify;">
<b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Período:</span></b><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;"> Es el intervalo de tiempo en el que se
liquida la tasa de interés y mediante el cual se enuncia la tasa de interés
periódica.</span></div>
</span>
<div style="font-size: medium; font-weight: normal; text-align: justify;">
</div>
<span style="line-height: 16px;">
<div style="font-size: medium; font-weight: bold; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><strong style="line-height: 16px;"><br /></strong></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="line-height: normal;"><span style="line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;"><b>Ejemplo:</b></span></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;"> </span></span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: bold; line-height: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;"></span></span>
<br />
<div style="font-size: medium; font-weight: normal;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal; line-height: 16px;">Día</span></span></div>
</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Semana</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Quincena</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Mes</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Bimestre</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Trimestre</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Semestre</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
Año.</div>
</span><span class="Apple-style-span" style="font-size: small; font-weight: normal; line-height: 16px;">
<div style="text-align: justify;">
54 días… etc.</div>
</span></span></span></ul>
<ul style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 16px; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em; text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;">Hay que establecer la diferencia entre tasa de interés
y<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_12">rentabilidad</span></span></span></span></ul>
<h2 style="line-height: 1.4;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif;"><b><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">Definición de <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_13">rentabilidad</span></span></b><span class="Apple-style-span" style="font-size: small;">.</span></span></h2>
<div style="font-weight: normal; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small; line-height: 16px;">La <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_14">rentabilidad</span> es la obtención de beneficios o ganancias
procedentes de una inversión o actividad económica, expresada en términos
porcentuales.</span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br /></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">Por ejemplo, una <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_15">rentabilidad</span> del <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">40%</span> indica que por
cada peso invertido, se obtuvieron de retorno <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">$
1,4</span> o dicho de otra forma, por cada peso
invertido se obtuvo una ganancia de <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">$0.4.</span></span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br /></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">La definición de <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_16">rentabilidad</span> necesita tres
componentes:</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br /></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">a.- El beneficio
obtenido.</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br /></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">b.- El principal o capital
invertido para obtener ese beneficio.</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br /></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">c.- El tiempo transcurrido
desde el momento en que se llevó a cabo la </span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">inversión.</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><br />Veamos mediante un ejemplo la diferencia entre <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_17">Rentabilidad</span> (retorno) y tasa de
interés.</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_18">Consideremos</span> el caso de un <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_19">inversionista</span> que </span><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">compra títulos valores en el mercado de capitales. Compra
cada título con descuento</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"> </span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">al 90% de su valor
nominal.</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"> </span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">Cada titulo tiene un valor
nominal de $10.000. El título paga intereses a una tasa del 15% cada
trimestre </span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">y al final del año se redime
por su valor nominal mas los intereses causados en el <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_20">úlrimo</span> trimestre.</span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold; line-height: 16px;"><span class="controlnotatexto"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">¿Cual es la <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_21">rentabilidad</span> del título</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;">?</span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"></span></span></span></span></span></div>
<div style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; text-align: justify;"><br /></div>
<br />
<ul style="color: #444444; font-weight: normal; line-height: 1.4; list-style-type: disc; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.5em; margin: 0.5em 0px; padding-bottom: 0px; padding-left: 2.5em; padding-right: 2.5em; padding-top: 0px; padding: 0px 2.5em;">
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;"><span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; line-height: 16px;"></span></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="color: #783f04; font-weight: normal; line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="font-family: Georgia, 'Times New Roman', serif; font-size: small;">
<div style="text-align: justify;">
El incremento salarial fue del 6.5% anual</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftn1" style="color: #3778cd; text-decoration: none;" title="">[1]</a> Matemáticas Financieras, <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_22">Frank</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_23">Ayers</span>. <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_24">Jr</span>.<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_25">McGRAW</span>-<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_26">HILL</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftn1" style="color: #3778cd; text-decoration: none;" title="">[2]</a> Matemáticas financieras, Jaime <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_27">García</span>,</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftn1" style="color: #3778cd; text-decoration: none;" title="">[1]</a> Fernando Franco Cuartas. Gaceta
financiera</div>
<div style="text-align: justify;">
<a href="http://pages.google.com/edit/matfinuac/home" name="_ftn1" style="color: #3778cd; text-decoration: none;" title="">[2]</a><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_28">Timothy</span> J. <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_29">Gallagher</span> & <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_30">Joseph</span> D. <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_31">Andrew</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_32">Jr</span>.-<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_33">Administration</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_34">Financier</span>.,-<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_35">Second</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_36">Edition</span>. </div>
</span></span></ul>
</div>
</div>
<br /><span class="Apple-style-span" face="Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif" style="color: #444444; font-size: 13px; font-weight: normal; line-height: 16px;"><span class="Apple-style-span" style="-webkit-border-horizontal-spacing: 0px; -webkit-border-vertical-spacing: 0px; -webkit-text-decorations-in-effect: none; -webkit-text-size-adjust: auto; -webkit-text-stroke-width: 0px; border-collapse: separate; border-spacing: 0px; color: black; font: small "Times New Roman"; letter-spacing: normal; orphans: 2; text-indent: 0px; text-size-adjust: auto; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px;"><span class="Apple-style-span" face="Arial, Tahoma, Helvetica, FreeSans, sans-serif" style="color: #444444; font-size: 13px; line-height: 18px;"></span></span></span></span></div>
</h3>
</div>
Matemáticashttp://www.blogger.com/profile/06290956768180813262noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7770307864781887320.post-7775123319310910482012-08-23T16:22:00.009-07:002022-04-16T09:33:54.306-07:00Que es el Interés Simple<h2 style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large;">Interés Simple </span></h2>
<div class="post-header">
<div class="post-header-line-1">
</div>
</div>
<div class="post-body entry-content">
<div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Roboto;"><span style="color: #7f6000;">Es una operación financiera que se sustenta en las leyes
de capitalización simple y se materializa en la sustitución de un Capital
inicial Co, llamado Valor presente, en un
capital equivalente, ubicado en un punto posterior de la linea del <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_0">tiempo</span>, llamado Cf o Valor Futuro.<br /><br />Esta ley financiera tiene
las siguientes características:</span><br />
</span><ul>
<li><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Los intereses <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_1">que</span> se generan no se acumulan, es decir, no
se le adicionan al Capital <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_2">inicial</span> Co.</span></li>
<li><span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Los intereses de cualquier período siempre los genera el
<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_0"><span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_0">capital</span></span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_1"><span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_1">inicial</span></span> Co.</span></li>
</ul>
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">sea: Co un capital unitario</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Un segmento de recta <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_2"><span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_2">ubicado</span></span> en la linea del tiempo,
delimitado por 0...n</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">según la formula <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.3)</span>:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">I = Co*i</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Cn = Co + I</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">De donde: </span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Co = el Capital inicial o Valor
Presente.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">I = Intereses, representado en Unidades monetarias.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">i = tanto o tasa de <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_3"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_3">interés</span></span>,
representado en % (porcentual)</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_4"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_4">Cn</span></span> = El capital final o el Valor futuro.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Si el Capital inicial Co = 1,
entonces:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">C1 = C0 + I1 =
Co + Co*i = Co(1+i)
... al finalizar el 1° período</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">C2 = Co + I1+I2 = Co+ Co*i + Co*i =
C0*(1+i+i) = C0*(1+2i)... al finalizar el 2°
período</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">C3
= Co +
I1+I2+I3 = Co+ Co*i +
Co*i+ C0*i = C0*(1+i+i+i) = C0*(1+3i)... al finalizar el 3°
período</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Cn=
Co + I1+I2+In = Co+ Co*i +
Co*i+ C0*i = C0*(1+i+i+i..) = C0*(1+ni)... al finalizar el
n
período.</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: bold;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-size: large;">F =
P[1+(i*n)] </span> (2.1)</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;">Ejemplo N°
1</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right;"><tbody><tr><td style="text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3fdQHCDCOLW21DJqM9tnwsEqGlIyG8LmQy4f9xlrDdXpgkrGngHYIP0bS6X4ZEWAEj3Wp17v6ReU6s3gq495a4rktV_Jyc_KvbsnJOeW1JWYe2vzpffQ5h_g3WBXXiXRpGQjH5ruCZR8Wkmornc6quadPPUR174G6Z31uvM97n7QCpvQfQod4Yhtz4Q/s261/VF%20intSmple.png" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img alt="Valor Futuro, Interés Simple" border="0" data-original-height="215" data-original-width="261" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg3fdQHCDCOLW21DJqM9tnwsEqGlIyG8LmQy4f9xlrDdXpgkrGngHYIP0bS6X4ZEWAEj3Wp17v6ReU6s3gq495a4rktV_Jyc_KvbsnJOeW1JWYe2vzpffQ5h_g3WBXXiXRpGQjH5ruCZR8Wkmornc6quadPPUR174G6Z31uvM97n7QCpvQfQod4Yhtz4Q/s16000/VF%20intSmple.png" title="Calculo del Valor Futuro, Interés simple" /></a></td></tr><tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;"><span style="font-family: georgia; font-size: x-small;">Hallar el Valor Futuro en Interés Somple</span></td></tr></tbody></table><br />Si se invierte en el día de hoy la suma de $1.000 a una tasa de interés
simple del 1% mensual. Cuanto se habrá acumulado al final del año?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Valor presente : $1.000</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Tiempo: Un año</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">n: 12 meses</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Tasa: 1.0% mensual</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Valor futuro: ?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: normal;"><br /></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Al resolver el ejercicio se observa que el <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_0"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_0">inversionista</span></span> recibe mensualmente la
suma de $10</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I = P*i Según <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.3)</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I = $1.000*1%</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I= $10</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Durante el año recibe la suma de $120, así:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I=P*i*n <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.4)</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I=$1.000*1%*12</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">I=120</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Dado el hecho que no <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_1"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_1">reinvierte</span></span> los intereses devengados
mensualmente , al final del año, tendrá acumulado los intereses mas el capital o
valor presente:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = P + I</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1000 + $120</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">F =
$1.120</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Aplicando la formula:</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = P[1+(i*n)]</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1.000[1+(0.01*12)]</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1.000[1+0.12]</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">F = $1.000*1.12</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">F =
$1.120</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large;">Ejemplo
N° 2</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto;">Solución N°2a</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">Tomando como base ejemplo N° 1, calcular la
tasa de interés
anual.</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;">Eje<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_2">mplo</span>
N°3</span></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">Tomando como base el ejemplo N°1, calcular la tasa de
interés
semestral.</span></span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">Solución N°3a</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i = (F-P)/P según <span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">(1.2)</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i =
($1.060-$1.000)/$1.000</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i =
$60/$1.000</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #7f6000; font-family: Roboto;">i =
0.02</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;">i =
6%</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-weight: bold;">Solución
N°3b</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">i<span class="Apple-style-span">semestral</span>= i<span class="Apple-style-span">mensual </span>*
m</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">i<span class="Apple-style-span">semestral</span> =
0.01*6</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: normal;">i<span class="Apple-style-span">anual</span> =
0.06</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span style="color: #7f6000;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: normal;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">i</span><span class="Apple-style-span"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">anual</span></span><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;"> =
6%</span></span></span></span></span>Ejemplo
N°4</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #0b5394; font-size: large; font-weight: bold;">Calcular el interés que generan $700.000 <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_3">durante</span> siete (7) meses a una tasa de
interés del 18% anual. (Tipo de interés anual).</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">Solución:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">Fórmula: I = p*i*n</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">P</span>= $700.000 (Valor presente o Capital Inicial
Co)</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">Dado que el tiempo
está expresado en meses, tenemos que calcular la tasa de interés mensual con
base en la tasa de interés anual del 18%.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">i</span><span style="font-weight: bold;">mensual</span> = 18%/12 = 1.5% mensual
(tipo mensual equivalente).</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">n</span> = 7 meses.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">I</span> = $700.000 * 1.5% *7</span><br />
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">I</span> = $700.000*0.015*7</span><br />
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">I</span> = $73.500</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #0b5394; font-size: large; font-weight: bold;">Ejercicio N°
5</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: bold;">Solución
5a</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Calcular la cantidad
de dinero que se tendría acumulado si invertimos la suma de $700.000, durante
siente (7) meses, al 18%.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">Solución:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">La formula de <span style="font-weight: bold;">F </span>= P <span style="font-weight: bold;">+
</span>I ...... Es decir: (Cf = Co+I) Capital <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_4">inicial mas</span> intereses
causados.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">Tenemos:</span><br />
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">P</span> = $700.000</span><br />
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">i </span>= 18% Anual.</span><br />
<span style="color: #7f6000;">Cuando se tiene una
tasa o tipo de interés y<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5">
no</span> se especifica el período, se sobreentiende que es una tasa anual, en
este caso hay que convertirla en tasa anual (18%) en su <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6">equivalente</span> mensual, para
<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_5"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_2">equipararla</span></span></span></span> con el número
de períodos, que están expresados en meses:</span><br />
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">i </span><span style="font-weight: bold;">mensual =</span> 18%/12 = 1.5%
mensual.</span><br />
<span style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">n</span> = 7 Meses</span><br />
<span style="color: #7f6000;">F =
?</span><br />
<span style="color: #7f6000;">I=
P*i*n</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">entonces:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">I = $700.000 * 0,015*
7</span><br />
<span style="color: #7f6000;">I=
$73.500</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000;">F = P +
I</span><br />
<span style="color: #7f6000;">F = $700.000+
$73.500</span><br />
<span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">F = $773.500 Respuesta : Cf = $773.500</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394;"><b>Solución
5b</b></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-size: small;">Otra
forma de hacer el Ejercicio es la siguiente:</span><br />
<span style="color: #7f6000; font-size: small;">La
formula de Valor Futuro o (Cf) es<span style="font-weight: bold;">:</span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">F = P (1+ i*n)</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-size: small;">F =
$700.000*[1+(0,015*7)]</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-size: small;">F =
$700.000*[1+0,105]</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-size: small;">F =
$700.000* 1,105</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-weight: bold;">F = $773.500</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-size: large;"><span style="font-weight: bold;"></span><span style="font-weight: bold;">Ejemplo 6:</span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #7f6000; font-size: small;">Si se
invierte la suma de $600.000 hoy, $700.000 dentro de seis meses, y $800.000
dentro de nueve meses, a un tipo o tasa de interés del 18%. Calcular el monto
acumulado al final del año.</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<br />
</span><div style="text-align: center;">
<span style="font-family: Roboto;"><a href="http://1.bp.blogspot.com/_pRyP_CKfXfs/SYTJgy7HZII/AAAAAAAAADI/N4n6YTXPge8/s1600-h/FF+12.jpg"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><img alt="" border="0" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5297580626957264002" src="http://1.bp.blogspot.com/_pRyP_CKfXfs/SYTJgy7HZII/AAAAAAAAADI/N4n6YTXPge8/s320/FF+12.jpg" style="cursor: pointer; float: left; height: 208px; margin-bottom: 10px; margin-left: 0pt; margin-right: 10px; margin-top: 0pt; margin: 0pt 10px 10px 0pt; text-align: justify; width: 320px;" /></span></a><br />
</span><div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span style="color: #3d85c6; font-size: large;"><b>Solución 6a:</b></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Se tienen tres valores distintos en distintos puntos de la linea del tiempo
(P0, P6
y P9) y hay que trasladar cada valor a la
fecha focal correspondiente al fin del año (<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_6">FF</span></span></span> = 12), para que <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_9">se</span> <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_10"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_7">tansform</span></span></span>en el capital final
(Cf) o Valor futuro (<span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_11"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_8">Vf</span></span></span>) y luego sumarlos, <span class="blsp-spelling-corrected" id="SPELLING_ERROR_12">Así</span>:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">Formula:</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">F = P*[1+(i*n)] (2.1)<br /><br />Primer importe:</span><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_13">Po</span> = $600.000<br />i = 18% Anual.<br />i mensual = 0.18/12 = 0.015<br />n = 12 meses<br />n =
es la distancia entre la <span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_14"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_9"><span class="blsp-spelling-error" id="SPELLING_ERROR_9">FF</span></span></span>=12 y Po<br /><br />F= $600.000
*[1+(0.015*12)]= <span style="font-weight: bold;">$708.000</span><br /><br /><span style="font-weight: bold;">Segundo Importe:</span><br />P6 = $700.000<br />i = 0.015<br />n = 6 Meses<br />F =
$700.000*[1+(0.015*6)]= <span style="font-weight: bold;">$763.000<br /><br />Tercer
Importe:</span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span style="color: #7f6000;">P9 =
$800.000</span><br />
<span style="color: #7f6000;">i =
0.015</span><br />
<span style="color: #7f6000;">n = 3
Meses</span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">F =
$800.000*[1+(0.015*3)]= <span style="font-weight: bold;">$836.000</span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span style="font-weight: bold;">Total: </span><span style="font-weight: bold;">$2.307.000 </span></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-weight: bold;"><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;"><span class="Apple-style-span" style="font-weight: bold;">Valor Presente, en función del valor futuro, la
tasa y el tiempo.</span></span><br />
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000;">El valor presente calculado en una fecha anterior al vencimiento de una
deuda, se calcula con la formula que resulta de despejar el valor presente de la
formula de valor futuro:</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #7f6000; font-family: Roboto;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;">F =
P*[1+(i*n)]</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-family: Roboto; font-size: large; font-weight: bold;"><br /></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: Roboto;"><span class="Apple-style-span" style="color: #0b5394; font-size: large; font-weight: bold;">P =
F/(1+i*n)</span><br /></span>
<span class="Apple-style-span" style="font-size: medium;"><b><br /></b></span></div>
</div>
</div>
</div>
Matemáticashttp://www.blogger.com/profile/06290956768180813262noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-7770307864781887320.post-2851714250511625402012-08-23T04:30:00.000-07:002012-08-23T21:58:03.030-07:00Ejercicios Resueltos de Interés Simple.<br />
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 16px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><span style="line-height: 18px;">Nota: </span><span style="line-height: 18px;">Resuelva</span><span style="line-height: 18px;"> el
presente ejercicio y compare su resultado haciendo clic en el </span><span style="line-height: 18px;">link</span><span style="line-height: 18px;"> (Solución).</span></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<span class="Apple-style-span" style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 16px;"><span style="font-family: georgia, serif; line-height: 18px;"><span style="font-size: medium; font-weight: bold;">3.1</span> Si se
concede un préstamo por la suma de $1.000.000 a una tasa del 16% para ser
cancelado dentro de 90 días, calcular:</span></span><br />
<div style="line-height: 16px;">
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">
<span style="font-family: georgia, serif; line-height: 18px;"><br /></span>
</div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;">a) El interés simple ordinario.</span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;">b) El interés simple exacto.</span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif; font-size: medium;"><b><a href="https://sites.google.com/site/tasasdeinteres/3-1" target="_blank">Solución:</a></b></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><span style="font-weight: bold; line-height: 18px;">3.2 </span><span style="line-height: 18px;">¿ Cual es la tasa de interés simple que generarían $
48.000 de Interés, si se realizó una inversión inicial de de $1.200.000 durante
un tiempo de tres meses.</span></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-size: medium;"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"><a href="https://sites.google.com/site/tasasdeinteres/3-2" target="_blank">Solución:</a></span></span></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><span style="font-weight: bold;">3.3</span> Si se
realiza una inversión inicial de $1.200.000 a una tasa de interés simple
ordinario del 18% anual , ¿al cabo de cuanto tiempo se acumulara un monto de
$1.344.000?</span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<div style="line-height: 18px;">
<span style="font-family: georgia, serif; font-size: medium;"><a href="https://sites.google.com/site/tasasdeinteres/3-3" target="_blank">Solución:</a></span></div>
</div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<span style="font-size: medium;"><span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></span></div>
<div style="font-family: Helvetica, Arial, Verdana, sans-serif; font-size: 13px; line-height: 18px;">
<div>
<span lang="ES-CO"><span style="font-family: georgia, serif; font-size: x-small;"><span style="font-weight: bold;">3.4</span>.-Calcular el interés simple ordinario y el
exacto de:</span></span><br />
<span lang="ES-CO"><span style="font-family: georgia, serif; font-size: x-small;">a) un préstamo de $500 a
90 días, a 8.5%.</span></span><br />
<span style="font-family: georgia, serif;"><span lang="ES-CO"><span style="font-size: x-small;">b) un préstamo a
$600 a 118 días, a 16%</span></span></span></div>
<div>
<span lang="ES-CO"><span style="font-family: georgia, serif; font-size: x-small;"><br /></span></span></div>
<div>
<span style="font-size: medium;"><span style="font-family: georgia, serif;"><a href="https://sites.google.com/site/ejercicioseu/3-4">Solución:</a></span></span></div>
<div>
<br /></div>
<div>
<span style="font-family: 'Bookman Old Style'; font-weight: bold;"></span><br />
<div style="font-weight: bold; text-align: justify;">
<span lang="ES-CO"><span style="font-weight: normal;"><span style="font-family: georgia, serif;"><strong>3.5.-</strong> Calcular el valor al vencimiento
de:</span></span></span></div>
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"></span></span><br />
<div style="font-weight: bold; text-align: justify;">
<span lang="ES-CO"><span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"><span style="font-weight: normal;">a) un préstamo de $2.500</span><span style="font-weight: normal;"> </span><span style="font-weight: normal;">por 18
meses a 12% de interés simple.</span></span></span></span></span></div>
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"></span></span><br />
<div style="font-weight: bold; text-align: justify;">
<span lang="ES-CO"><span style="font-family: georgia, serif;"><span style="font-weight: normal;">b) Un préstamo de $1.200 durante 120 días a 8.5% de
interés simple ordinario.</span></span></span></div>
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"></span></span><br />
<div style="font-weight: bold; text-align: justify;">
<span lang="ES-CO"><span style="font-weight: normal;"><span style="font-family: georgia, serif;">c) un préstamo por $10.000 durante 64 días a 15% de
interés simple exacto.</span></span></span></div>
<span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;"></span></span><br />
<div style="font-weight: bold; text-align: justify;">
<span style="font-weight: normal;"><span style="font-family: georgia, serif;"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-size: medium;"><a href="https://sites.google.com/site/ejercicioseu/3-5">Solución:</a></span></span></span></span></div>
<div style="font-weight: bold; text-align: justify;">
<span style="font-weight: normal;"><span style="font-weight: bold;"><span style="font-family: georgia, serif;">3.6.- Se obtiene un crédito por $180.000 a 160 días con
15% de interés anual simple. Que cantidad debe pagar al vencerse la
deuda?</span></span></span></div>
<div>
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<div>
<span style="font-size: medium;"><span style="font-family: georgia, serif;"><b><a href="https://sites.google.com/site/ejercicioseu/3-6">Solución.</a></b></span></span></div>
<div>
<span style="font-family: georgia, serif;"><br /></span></div>
<div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: georgia, serif;">3.7.- ¿Qué cantidad por concepto de interés
simple mensual produce un capital de $40.000 a un interés de 13% anual
simple?</span></div>
<div style="font-family: 'Bookman Old Style'; text-align: justify;">
<span style="font-size: medium;"><span style="font-weight: bold;"><a href="https://sites.google.com/site/ejercicioseu/3-7" style="border-bottom: rgb(226,249,255) 1px solid; text-decoration: none;" target="_blank">Solución.</a></span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: georgia, serif;">3.8.- Si una persona deposita hoy $50.000 a plazo
fijo con 2.2% de interés mensual , y no retira su depósito y reinvierte sus
intereses, ¿Cuánto tendrá en su cuenta 3 meses después si la tasa de interés no
varía .?</span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-family: georgia, serif; font-size: medium;"><span style="font-weight: bold;"><a href="https://sites.google.com/site/ejercicioseu/3-8">Solución.</a></span></span></div>
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Matemáticashttp://www.blogger.com/profile/06290956768180813262noreply@blogger.com0Carrera 68 # 78-2 a 78-100, Barranquilla (Distrito Especial, Industrial Y Portuario), Atlántico, Colombia11.012981546735437 -74.80384826660156210.997395046735438 -74.823589266601559 11.028568046735437 -74.784107266601566